Środek odcinka w układzie współrzędnych

Jak to zrobić

Gdy chcemy obliczyć współrzędne środka odcinka AB, wystarczy obliczyć średnią arytmetyczną współrzędnych początku i końca odcinka. Jeśli A = (x_A, y_A) i B = (x_B, y_B), to współrzęsne środka S = (x_S, y_S) obliczamy za pomocą wzoru:

x_S = (x_A + x_B) : 2

y_S = (y_A + y_B) : 2

Przykład

Oblicz współrzędne środka odcinka KL, jeśli K = (-3,7) oraz L = (5,-19)

x = (-3 + 5) : 2 = 2 : 2 = 1

y = (7 + (-19)) : 2 = -12 : 2 = -6

Środkiem odcinka jest punkt o współrzędnych (1,-6)

Oblicz współrzędne końca odcinka PR, jeśli P = (4,2), a środkiem odcinka jest punkt S = (8,-3)

Możemy ułożyć równania, korzystając z powyższych zależności.

8 = (4 + x) : 2

4 + x = 16

x = 12

-3 = (2 + y) : 2

2 + y = -6

y = -8

R = (12,-8)