Sześciokąt foremny

Jak to zrobić

Sześciokąt foremny to wielokąt, który ma sześć boków tej samej długości oraz sześć kątów wewnętrznych o jednakowych miarach. O wielokątach foremnych więcej można przeczytać TUTAJ

Gdy narysujemy dłuższe przekątne, okazuje się, że sześciokąt został podzielony na sześć przystających trójkątów równobocznych o boku równym bokowi sześciokąta. Zatem pole sześciokąta możemy obliczyć mnożac pole trójkąta przez 6.

P = 6 ⋅	a2√3
	4

Przykłady:

Przykład 1:

Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 4.

P = 6 ⋅	42√3	= 6 ⋅	16√3	= 6 ⋅ 4√3 = 24√3
	4		4

Przykład 2:

Jeśli pole sześciokąta foremnego ma 1350√3, to bok figury możemy obliczyć podstawiając tę wartość do wzoru na pole:

1350√3 = 6 ⋅	a2√3
	4

Obustronnie mnożąc przez 4 i dzieląc przez √3, otrzymujemy:

6a² = 5400

a² = 900

a = 30