Przekątna kwadratu
Jak to zrobić
Pod przekątną powstał trójkąt prostokątny równoramienny o bokach a, a, d.
Zgodnie z Twierdzeniem Pitagorasa:
a2 + a2 = d2
2a2 = d2
Obustronnie pierwiastkując otrzymujemy wzór na przekątną kwadratu:
d = a√2
Przykład:
Jeśli bok kwadratu ma długość 5 cm, to przekątna ma długość 5√2 cm.
Jeśli przekątna kwadratu ma długość 4 m, to bok kwadratu możemy obliczyć za pomocą równania:
4 = a√2
a = 4 : √2
a = 2√2
Ćwiczenie
Jeśli bok kwadratu ma długość , to jego przekątna ma długość
√
Jeśli bok kwadratu ma długość √, to jego przekątna ma długość
√
Jeśli przekątna kwadratu ma długość , to jego bok ma długość
√
Jeśli przekątna kwadratu ma długość √, to jego bok ma długość
√