Potęgi - działania
Jak to zrobić?
Mnożenie potęg o jednakowych podstawach.
Aby pomnożyć potęgi o jednakowych podstawach, dodajemy wykładniki, a podstawa zostaje ta sama.
xa ⋅ xb = xa+b
54⋅53 = 5⋅5⋅5⋅5 ⋅ 5⋅5⋅5 = 54+3 = 57
Dzielenie potęg o jednakowych podstawach.
Aby podzielić potęgi o jednakowych podstawach, odejmujemy wykładniki, a podstawa zostaje ta sama.
xa : xb = xa-b
36 : 32 = 3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3 : (3⋅3) = 36-2 = 34
Potęgowanie potęgi.
Aby podnieść potęgę do potęgi, mnożymy wykładniki, a podstawa zostaje ta sama.
(xa)b = xab
(73)2 = (7⋅7⋅7) ⋅ (7⋅7⋅7) = 73⋅2 = 76
Mnożenie/dzielenie potęg o jednakowym wykładniku
Aby pomnożyć/podzielić potęgi o jednakowym wykładniku, mnożymy/dzielimy podstawy, a wykładnik zostaje ten sam.
an ⋅ bn = abn
an : bn = (a/b)n
23 ⋅ 33 = 2⋅2⋅2 ⋅ 3⋅3⋅3 =
= (2⋅3) ⋅ (2⋅3) ⋅ (2⋅3) = (2⋅3)3 = 63